Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = f'(x)\), với \(f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\). Điều kiện cho hàm số \(f(x)\) là \(2f(1) - 3f(0) = 0\). Đồng thời, chúng ta cũng được cung cấp đồ thị của hàm số \(f'(x)\). Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tích phân. Đầu tiên, chúng ta cần tìm điểm giao nhau của hai đồ thị \(y = f(x)\) và \(y = f'(x)\). Điểm giao nhau này chính là điểm mà \(f(x) = f'(x)\). Tiếp theo, chúng ta cần xác định khoảng giới hạn của diện tích cần tính. Trong trường hợp này, khoảng giới hạn là từ \(x = 1\) đến \(x = 3\). Sau khi đã xác định được điểm giao nhau và khoảng giới hạn, chúng ta có thể tính diện tích bằng cách tích phân hàm số \(f(x) - f'(x)\) trong khoảng giới hạn đã cho. Công thức tích phân sẽ là: \[ \int_{1}^{3} (f(x) - f'(x)) dx \] Tích phân này sẽ cho chúng ta diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = f'(x)\) trong khoảng từ \(x = 1\) đến \(x = 3\). Sau khi tính toán, chúng ta sẽ thu được kết quả là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số là \(31a\). Vậy đáp án chính xác là lựa chọn C. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai hàm số \(y = f(x)\) và \(y = f'(x)\) dựa trên yêu cầu của bài toán. Chúng ta đã sử dụng phương pháp tích phân để tính toán diện tích và thu được kết quả là \(31a\).