Đạo hàm riêng theo biến x của hàm số (x/(x+y)^2) là gì?

Đạo hàm riêng là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực tính toán và đại số. Nó cho phép chúng ta tính toán sự thay đổi của một hàm số theo một biến cụ thể. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đạo hàm riêng theo biến x của hàm số (x/(x+y)^2). Để tính đạo hàm riêng theo biến x của hàm số này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích. Đầu tiên, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của phần tử x trong hàm số. Đạo hàm của x theo x là 1. Tiếp theo, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc tích để tính đạo hàm của phần tử (x+y)^2 trong hàm số. Đạo hàm của (x+y)^2 theo x là 2(x+y). Sau đó, chúng ta sẽ kết hợp hai kết quả trên để tính đạo hàm riêng theo biến x của hàm số (x/(x+y)^2). Kết quả cuối cùng là: \(\frac{d}{dx}(\frac{x}{(x+y)^2}) = \frac{1*(x+y)^2 - x*2(x+y)}{(x+y)^4}\) Đơn giản hóa biểu thức, ta có: \(\frac{d}{dx}(\frac{x}{(x+y)^2}) = \frac{(x+y)^2 - 2x(x+y)}{(x+y)^4}\) Đây chính là đạo hàm riêng theo biến x của hàm số (x/(x+y)^2). Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về đạo hàm riêng theo biến x của hàm số (x/(x+y)^2). Đạo hàm riêng là một công cụ quan trọng trong tính toán và đại số, giúp chúng ta tính toán sự thay đổi của một hàm số theo một biến cụ thể.