Tìm phương trình cạnh BC của tam giác ABC

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm phương trình cạnh BC của tam giác ABC khi biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB: 5x-2y+6 và cạnh AC: 4x+7y-21=0. Phần đầu tiên: Xác định điểm C Để xác định điểm C, chúng ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng AB và AC. Đầu tiên, ta giải hệ phương trình: 5x - 2y + 6 = 0 ...(1) 4x + 7y - 21 = 0 ...(2) Giải hệ phương trình này, ta có: x = 3 y = 0 Vậy điểm C có tọa độ (3, 0). Phần thứ hai: Tìm phương trình đường thẳng BC Để tìm phương trình đường thẳng BC, ta cần tìm hệ số góc của đường thẳng BC. Vì tam giác ABC có trực tâm H(1;1), nên đường thẳng BC sẽ đi qua điểm H và điểm C. Đầu tiên, ta tính hệ số góc của đường thẳng AB: hệ số góc AB = - (hệ số hạng tự do của AB) / (hệ số của x trong AB) = -6 / 5 = -1.2 Tiếp theo, ta tính hệ số góc của đường thẳng AC: hệ số góc AC = - (hệ số hạng tự do của AC) / (hệ số của x trong AC) = 21 / 7 = 3 Vì đường thẳng BC đi qua điểm H(1;1) và điểm C(3, 0), ta có thể tính được hệ số góc của đường thẳng BC bằng công thức: hệ số góc BC = (hệ số góc AC - hệ số góc AB) / (1 - 3) = (3 - (-1.2)) / (-2) = -2.2 / (-2) = 1.1 Vậy phương trình đường thẳng BC có dạng: y - 1 = 1.1(x - 1) Kết luận: Chúng ta đã tìm được phương trình cạnh BC của tam giác ABC dựa trên thông tin đã cho. Phương trình đường thẳng BC là y - 1 = 1.1(x - 1).