Giải các bài toán về tỷ lệ và phân số

Bài 1: Tìm \( \mathrm{U} C(56 ; 140) \) Để tìm \( \mathrm{U} C(56 ; 140) \), ta sử dụng công thức tỷ lệ: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) Trong đó, \( a \) và \( b \) là hai số tự nhiên không có ước chung, và \( c \) và \( d \) là hai số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \) hoặc \( b \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \( \frac{56}{140} = \frac{a}{1} \) Để tìm giá trị của \( a \), ta nhân cả hai phía của phương trình với \( 140 \): \( 56 = 140a \) Sau khi giải phương trình, ta tìm được giá trị của \( a \). Bài 2: Tìm số tự nhiên \( \mathrm{x} \) biết: a) \( \mathrm{x}: 15 ; \mathrm{x}: 18 ; \mathrm{x}: 24 \) và \( \mathrm{x} \) nhỏ nhất khác 0 b) \( 105: x ; 147: x \) và \( 15<x<30 \) Để giải các bài toán này, ta sử dụng công thức phân số: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) Trong đó, \( a \) và \( b \) là hai số tự nhiên không có ước chung, và \( c \) và \( d \) là hai số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \) hoặc \( b \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: a) \( \frac{x}{15} = \frac{x}{18} = \frac{x}{24} \) Để tìm giá trị của \( x \), ta giải phương trình này. b) \( \frac{105}{x} = \frac{147}{x} \) Để tìm giá trị của \( x \), ta giải phương trình này với điều kiện \( 15<x<30 \). Bài 3: Ba bạn Tuấn, Hải và An học cùng trường nhưng khác lớp. Tuấn cứ 6 ngày lên thư viện một lần, Hải cứ 8 ngày lên thư viện một lần, An cứ 4 ngày lên thư viện một lần. Lần đầu ba bạn lên thư viện củng nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng lên thư viện. Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức chung của bài toán tỷ lệ: \( \mathrm{BC}(a ; b ; c) \) Trong đó, \( a \), \( b \) và \( c \) là ba số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \), \( b \) hoặc \( c \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \( \mathrm{BC}(6 ; 8 ; 4) \) Để tìm số ngày ba bạn lại cùng lên thư viện, ta giải phương trình này. Bài 4: Số HS của khối \( \delta \) khi xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 15 đều vừa đủ hàng. Biết số \( \mathrm{HS} \) của lớp từ 200 đến \( 270 \mathrm{em} \). Tính số HS khối 6. Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tỷ lệ: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) Trong đó, \( a \) và \( b \) là hai số tự nhiên không có ước chung, và \( c \) và \( d \) là hai số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \) hoặc \( b \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \( \frac{8}{x} = \frac{12}{x} = \frac{15}{x} \) Để tìm số HS của khối \( \delta \), ta giải phương trình này. Bài 5: Có 80 hộp sữa và 100 cái bánh. Cô giáo muốn chia đều số bánh và số sữa thành các phần quà như nhau. Hỏi số phần quà cô giáo chia được nhiều nhất là bao nhiêu? Khi đó mỗi phần có bao nhiêu hộp sữa? bao nhiêu cái bánh? Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức phân số: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) Trong đó, \( a \) và \( b \) là hai số tự nhiên không có ước chung, và \( c \) và \( d \) là hai số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \) hoặc \( b \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \( \frac{80}{x} = \frac{100}{x} \) Để tìm số phần quà cô giáo chia được nhiều nhất, ta giải phương trình này. Bài \( 6^{*} \): Số HS lớp \( 6 \mathrm{~A} \) có từ 38 đến \( 55 \mathrm{em} \). Khi xếp hàng 3 , hàng 4 , hàng 6 đều thừa \( 3 \mathrm{em} \). Tính số HS lớp \( 6 \mathrm{~A} \). Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tỷ lệ: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) Trong đó, \( a \) và \( b \) là hai số tự nhiên không có ước chung, và \( c \) và \( d \) là hai số tự nhiên không có ước chung. Ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của \( a \) hoặc \( b \). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có: \( \frac{3}{x} = \frac{4}{x} = \frac{6}{x} \) Để tìm số HS lớp \( 6 \mathrm{~A} \), ta giải phương trình này.