Phân tích đa thức \(2x^{2}-4x+2\) thành phân tử

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích đa thức \(2x^{2}-4x+2\) thành phân tử. Đa thức này có thể được viết dưới dạng \(a(x-p)^{2}\), trong đó \(a\) là hệ số của đa thức và \(p\) là nghiệm của đa thức. Để phân tích đa thức này, chúng ta sẽ sử dụng công thức hoàn thiện khối vuông. Công thức này cho phép chúng ta biến đổi đa thức thành dạng \(a(x-p)^{2}\), giúp chúng ta dễ dàng xác định được hệ số \(a\) và nghiệm \(p\). Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm hệ số \(a\). Hệ số này được xác định bằng hệ số của \(x^{2}\) trong đa thức ban đầu. Trong trường hợp này, hệ số của \(x^{2}\) là 2. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm nghiệm \(p\). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng công thức \(p = \frac{-b}{2a}\), trong đó \(b\) là hệ số của \(x\) trong đa thức ban đầu. Trong trường hợp này, hệ số của \(x\) là -4 và \(a\) là 2. Áp dụng công thức, ta có \(p = \frac{-(-4)}{2(2)} = \frac{4}{4} = 1\). Vậy đa thức \(2x^{2}-4x+2\) có thể được phân tích thành phân tử \(2(x-1)^{2}\). Đáp án chính xác là A.