Giải các tập hợp số thực và tự nhiê

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các tập hợp số thực và tự nhiên cho các phương trình và bất phương trình đã cho. Phần 1: Giải tập hợp A Tập hợp A được định nghĩa là tập hợp các số thực x thoả mãn phương trình (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0. Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các nghiệm của từng nhân tử. Phương trình (2x^2 - 5x + 3)(x^2 - 4x + 3) = 0 có thể viết lại thành (2x - 3)(x - 1)(x - 3)(x - 1) = 0. Từ đó, ta có các nghiệm là x = 1, x = 3/2 và x = 3. Vậy, tập hợp A = {1, 3/2, 3}. Phần 2: Giải tập hợp B Tập hợp B được định nghĩa là tập hợp các số thực x thoả mãn phương trình (x^2 - 10x + 21)(x^3 - x) = 0. Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các nghiệm của từng nhân tử. Phương trình (x^2 - 10x + 21)(x^3 - x) = 0 có thể viết lại thành (x - 3)(x - 7)(x)(x - 1)(x + 1) = 0. Từ đó, ta có các nghiệm là x = 0, x = 1, x = -1, x = 3 và x = 7. Vậy, tập hợp B = {0, 1, -1, 3, 7}. Phần 3: Giải tập hợp C Tập hợp C được định nghĩa là tập hợp các số tự nhiên x thoả mãn hai bất phương trình: x + 3 < 4 + 2x và 5x - 3 < 4x - 1. Giải bất phương trình thứ nhất, ta có: x + 3 < 4 + 2x => x > -1/2. Giải bất phương trình thứ hai, ta có: 5x - 3 < 4x - 1 => x < 2. Vì x thuộc N nên x phải là số tự nhiên. Vậy, tập hợp C = {1, 2}. Kết luận: Chúng ta đã giải các tập hợp số thực và tự nhiên cho các phương trình và bất phương trình đã cho. Kết quả là tập hợp A = {1, 3/2, 3}, tập hợp B = {0, 1, -1, 3, 7} và tập hợp C = {1, 2}.