Tìm giá trị của m để hàm số bậc nhất đồng biến

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của m để hàm số bậc nhất \(y=(m-1)x+3\) đồng biến. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất và quy tắc đồng biến. Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm đồng biến. Một hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu khi giá trị của biến tăng, giá trị của hàm số cũng tăng và khi giá trị của biến giảm, giá trị của hàm số cũng giảm. Để xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, chúng ta cần xem xét dấu của hệ số \(m-1\). Nếu \(m-1\) là dương, tức là \(m>1\), thì hàm số sẽ đồng biến. Khi \(m>1\), khi giá trị của x tăng, giá trị của hàm số cũng tăng và khi giá trị của x giảm, giá trị của hàm số cũng giảm. Ví dụ, nếu chúng ta chọn m=2, thì hàm số sẽ là \(y=(2-1)x+3\), và nó sẽ đồng biến trên mọi khoảng. Tuy nhiên, nếu \(m-1\) là âm, tức là \(m<1\), thì hàm số sẽ không đồng biến. Khi \(m<1\), khi giá trị của x tăng, giá trị của hàm số giảm và khi giá trị của x giảm, giá trị của hàm số tăng. Ví dụ, nếu chúng ta chọn m=0,5, thì hàm số sẽ là \(y=(0,5-1)x+3\), và nó sẽ không đồng biến trên mọi khoảng. Tóm lại, để hàm số \(y=(m-1)x+3\) đồng biến, giá trị của m phải lớn hơn 1. Khi m>1, hàm số sẽ đồng biến trên mọi khoảng.