Tìm giá trị âm và dương của hàm số tam thức

Hàm số tam thức là một khái niệm quan trọng trong toán học, và việc tìm giá trị âm và dương của hàm số này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về đồ thị của nó. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị âm và dương của hàm số tam thức \( f(x)=x^{2}-12 x-13 \). Để tìm giá trị âm của hàm số, chúng ta cần giải phương trình \( f(x) < 0 \). Đầu tiên, chúng ta cần tìm các điểm cắt của đồ thị hàm số với trục hoành. Để làm điều này, ta giải phương trình \( f(x) = 0 \). Bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai, ta có thể tìm được các giá trị của x khi \( f(x) = 0 \). Tiếp theo, chúng ta xác định các khoảng giá trị của x mà hàm số nằm dưới trục hoành. Để làm điều này, chúng ta chọn một điểm trong mỗi khoảng và kiểm tra giá trị của hàm số tại điểm đó. Nếu giá trị của hàm số nhỏ hơn 0, thì hàm số nằm dưới trục hoành trong khoảng đó. Sau khi đã xác định các khoảng giá trị của x mà hàm số nằm dưới trục hoành, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số tam thức \( f(x)=x^{2}-12 x-13 \) nhận giá trị âm khi x nằm trong các khoảng đó. Để tìm giá trị dương của hàm số, chúng ta cần giải phương trình \( f(x) > 0 \). Tương tự như trên, chúng ta tìm các điểm cắt của đồ thị hàm số với trục hoành bằng cách giải phương trình \( f(x) = 0 \). Sau đó, chúng ta xác định các khoảng giá trị của x mà hàm số nằm trên trục hoành. Nếu giá trị của hàm số lớn hơn 0, thì hàm số nằm trên trục hoành trong khoảng đó. Tóm lại, hàm số tam thức \( f(x)=x^{2}-12 x-13 \) nhận giá trị âm khi x nằm trong các khoảng mà chúng ta đã xác định và nhận giá trị dương khi x nằm trong các khoảng khác. Việc tìm giá trị âm và dương của hàm số này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về đồ thị của nó và áp dụng vào các bài toán thực tế.