Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến 0. Cụ thể, chúng ta sẽ tính giới hạn của biểu thức $\frac {x^{2}}{x-tanx}$ khi x tiến đến 0. Để tính giới hạn này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp như phân tích đạo hàm, sử dụng công thức l'Hôpital hoặc sử dụng các quy tắc giới hạn đã biết. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng công thức l'Hôpital. Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm của tử số và mẫu số riêng biệt. Đạo hàm của $x^2$ là $2x$ và đạo hàm của $x - \tan(x)$ là $1 - \sec^2(x)$. Tiếp theo, chúng ta tính giới hạn của tử số và mẫu số khi x tiến đến 0. Khi x tiến đến 0, ta có $2x \rightarrow 0$ và $1 - \sec^2(x) \rightarrow 1 - 1 = 0$. Vì vậy, giới hạn của tử số là 0 và giới hạn của mẫu số cũng là 0. Tiếp theo, chúng ta tính giới hạn của biểu thức ban đầu bằng cách chia giới hạn của tử số cho giới hạn của mẫu số. Trong trường hợp này, chúng ta có $\frac {0}{0}$, điều này cho thấy biểu thức ban đầu không xác định. Tuy nhiên, chúng ta có thể áp dụng công thức l'Hôpital một lần nữa để tính giới hạn này. Bằng cách tính đạo hàm của tử số và mẫu số lần nữa, chúng ta có $\frac {2}{-2x \tan(x) - \sec^2(x) + \tan(x)}$. Khi x tiến đến 0, ta có $\frac {2}{0}$, điều này cho thấy giới hạn của biểu thức ban đầu là không xác định. Từ kết quả này, chúng ta có thể kết luận rằng giới hạn của hàm số $\frac {x^{2}}{x-tanx}$ khi x tiến đến 0 không tồn tại. Trên đây là quá trình tính toán và kết quả của giới hạn này. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính giới hạn của hàm số khi x tiến đến một giá trị cụ thể.