Phân tích và tranh luận về các câu hỏi toán học trong đề thi

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và tranh luận về các câu hỏi toán học trong đề thi. Chúng ta sẽ tìm hiểu và đưa ra lời giải cho các câu hỏi từ câu 10 đến câu 17. Bắt đầu với câu 10, chúng ta được yêu cầu tìm số giao điểm của đường thẳng \(y=x-2\) với đồ thị của các hàm số \(y=-x^{4}+x^{2}-1\), \(y=x^{4}-3x^{2}-1\), \(y=-x^{3}-3x-1\), và \(y=x^{3}-3x-1\). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tìm điểm giao của đường thẳng và đồ thị của từng hàm số. Bằng cách giải hệ phương trình tương ứng, chúng ta có thể xác định số giao điểm cho mỗi hàm số. Tiếp theo, câu 11 yêu cầu chúng ta xác định câu khẳng định sai trong số các câu khẳng định liên quan đến logarit. Chúng ta cần kiểm tra từng câu khẳng định và xác định câu nào là sai dựa trên kiến thức về logarit. Câu 12 yêu cầu chúng ta tính thể tích của một khối chóp có diện tích đáy là \(B\) và cạnh bên là \(h\). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp để giải quyết câu hỏi này. Câu 13 yêu cầu chúng ta tính thể tích của một khối lập phương có cạnh là \(a\). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính thể tích của khối lập phương để giải quyết câu hỏi này. Câu 14 yêu cầu chúng ta tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^{3}-(m+1)x^{2}+3x-m^{2}+2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xác định điều kiện để hàm số đồng biến và tìm các giá trị của \(m\) thỏa mãn điều kiện đó. Câu 15 yêu cầu chúng ta tìm số nghiệm thực của phương trình \(\log_{2024}(x^{2}-3x+2)=\log_{2024}(x-1)\). Chúng ta có thể giải phương trình này bằng cách chuyển đổi logarit và giải phương trình tương ứng. Câu 16 yêu cầu chúng ta tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log_{\frac{1}{9}}(x-1)\geq-\frac{1}{2}\). Chúng ta có thể giải bất phương trình này bằng cách chuyển đổi logarit và giải bất phương trình tương ứng. Cuối cùng, câu 17 yêu cầu chúng ta xác định hàm số nào có dạng đồ thị như hình vẽ. Chúng ta cần xem xét từng hàm số và so sánh với hình vẽ để xác định câu trả lời đúng. Tổng kết lại, trong bài viết này chúng ta đã phân tích và tranh luận về các câu hỏi toán học trong đề thi. Chúng ta đã giải quyết các câu hỏi từ câu 10 đến câu 17 bằng cách sử dụng kiến thức và công thức toán học tương ứng.