Lựa chọn phân bón phù hợp cho nông dân

Trong việc chuẩn bị cho vụ mùa sắp tới, một nông dân đang đối diện với việc lựa chọn loại phân bón phù hợp. Có hai loại phân bón A và B, mỗi loại có tỷ lệ phần trăm khác nhau của các chất dinh dưỡng N và P. Để đáp ứng nhu cầu của vụ mùa, nông dân cần ít nhất 16 kg N và 24 kg P. Loại phân bón A có tỷ lệ 2 kg N và 4 kg P, trong khi loại phân bón B có tỷ lệ 4 kg N và 3 kg P. Để quyết định loại phân bón nào nông dân nên chọn, ta cần xem xét cả yếu tố giá cả. Phân bón loại A có giá 6 đô la mỗi túi, trong khi phân bón loại B có giá 3 đô la mỗi túi. Vì vậy, để tính toán số túi cần mua, ta cần tìm số túi của mỗi loại phân bón sao cho tổng số tiền ít nhất. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể sử dụng phương pháp đơn giản là tìm số túi của mỗi loại phân bón sao cho tổng số N và P đạt được là tối thiểu. Ta có thể xây dựng một bảng để tính toán: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Loại phân bón & Số túi & Tổng N & Tổng P \\ \hline A & x & 2x & 4x \\ \hline B & y & 4y & 3y \\ \hline \end{tabular} Với yêu cầu là ít nhất 16 kg N và 24 kg P, ta có hệ phương trình sau: \[ \begin{cases} 2x + 4y \geq 16 \\ 4x + 3y \geq 24 \end{cases} \] Để tối thiểu hóa số tiền, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(6x + 3y\). Ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị để giải quyết hệ phương trình này. Sau khi giải quyết, ta tìm được số túi của mỗi loại phân bón cần mua để đáp ứng nhu cầu của vụ mùa và tiết kiệm số tiền ít nhất. Với phương pháp này, nông dân có thể lựa chọn phân bón phù hợp và tiết kiệm chi phí trong quá trình chuẩn bị cho vụ mùa sắp tới.