Chứng minh $\frac{3}{5} = \frac{12}{30}$ ##

Để chứng minh $\frac{3}{5} = \frac{12}{30}$, ta cần kiểm tra xem hai phân số này có bằng nhau hay không. Hai phân số bằng nhau khi và chỉ khi tử số và mẫu số của chúng có cùng hệ số. <h2 style="font-weight: bold; margin: 12px 0;">Bước 1: Tìm hệ số chung Ta có: - Tử số của $\frac{3}{5}$ là 3. - Mẫu số của $\frac{3}{5}$ là 5. - Tử số của $\frac{12}{30}$ là 12. - Mẫu số của $\frac{12}{30}$ là 30. ### Bước 2: Chuyển đổi phân số Chúng ta cần chuyển đổi $\frac{12}{30}$ để có cùng mẫu số với $\frac{3}{5}$. Để làm điều này, ta chia cả tử số và mẫu số của $\frac{12}{30}$ cho 4 (vì 12 ÷ 4 = 3 và 30 ÷ 4 = 7.5, nhưng 7.5 không phải là số nguyên, nên ta cần tìm một cách khác). ### Bước 3: Chuyển đổi mẫu số Ta có thể chia cả tử số và mẫu số của $\frac{12}{30}$ cho 3 để có được mẫu số 10, giống với mẫu số của $\frac{3}{5}$: $$ \frac{12}{30} = \frac{12 \div 3}{30 \div 3} = \frac{4}{10} $$ ### Bước 4: So sánh hai phân số Bây giờ, ta so sánh $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{10}$: $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} $$ ### Bước 5: Kết luận So sánh $\frac{6}{10}$ và $\frac{4}{10}$, ta thấy rằng: $$ \frac{6}{10} </h2>eq \frac{4}{10} $$ Vậy, $\frac{3}{5}$ không bằng $\frac{12}{30}$. ### Kết luận cuối cùng Dựa trên các bước trên, ta kết luận rằng $\frac{3}{5}$ không bằng $\frac{12}{30}$. # Tranh luận: Trong bài viết này, ta đã chứng minh rằng hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{12}{30}$ không bằng nhau. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về việc so sánh phân số và tầm quan trọng của việc tìm kiếm hệ số chung để chuyển đổi phân số sang dạng tương đương.