Giải phương trình bậc hai trong bài toán số học

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai trong bài toán số học. Đặc biệt, chúng ta sẽ xem xét phương trình \( 18 / \frac{1}{x-2}+\frac{2}{x^{2}-4 x+4} \) và tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình này. Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi phương trình về dạng chuẩn của phương trình bậc hai. Để làm điều này, chúng ta sẽ nhân cả hai phía của phương trình với mẫu số của phân số đầu tiên và thứ tự của phân số thứ hai. Kết quả là chúng ta có phương trình \( 18(x-2) + 2(x^{2}-4 x+4) = 0 \). Tiếp theo, chúng ta cần đưa phương trình về dạng tiêu chuẩn của phương trình bậc hai, tức là \( ax^{2} + bx + c = 0 \). Để làm điều này, chúng ta cần phân tích phương trình và thu gọn các thành phần. Sau khi thực hiện các bước này, chúng ta có phương trình \( 2x^{2} - 20x + 32 = 0 \). Bây giờ, chúng ta có thể áp dụng công thức giải phương trình bậc hai để tìm các giá trị của x. Công thức này là \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \). Áp dụng công thức này vào phương trình của chúng ta, chúng ta có \( x = \frac{-(-20) \pm \sqrt{(-20)^{2}-4(2)(32)}}{2(2)} \). Tiếp theo, chúng ta cần tính toán giá trị của căn bậc hai trong công thức giải phương trình bậc hai. Sau khi thực hiện các phép tính, chúng ta có \( x = \frac{20 \pm \sqrt{400-256}}{4} \). Cuối cùng, chúng ta có thể tính toán các giá trị cụ thể của x bằng cách thực hiện các phép tính cuối cùng. Kết quả là chúng ta có hai giá trị của x: x = 4 và x = 8. Tóm lại, chúng ta đã giải phương trình \( 18 / \frac{1}{x-2}+\frac{2}{x^{2}-4 x+4} \) và tìm được các giá trị của x là 4 và 8.