Giải các câu hỏi về tam thức, bất phương trình và đẳng thức trong toán học

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi về tam thức, bất phương trình và đẳng thức trong toán học. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải các câu hỏi này một cách chi tiết và logic. Bắt đầu với câu hỏi số 11, chúng ta được cho tam thức \( f(x)=2 x^{2}-3 x+5 \) và cần tính giá trị của \( f(1) \). Để làm điều này, chúng ta thay \( x = 1 \) vào tam thức và tính toán. Kết quả là 5, vì vậy đáp án đúng là A. Tiếp theo, câu hỏi số 12 yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình \( x^{2}+1>0 \). Để giải bất phương trình này, chúng ta nhận thấy rằng \( x^{2}+1 \) luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của x. Vì vậy, tập nghiệm của bất phương trình này là toàn bộ tập số thực, trừ giá trị -1. Đáp án đúng là B. Câu hỏi số 13 yêu cầu xác định bất phương trình bậc hai một ần. Để làm điều này, chúng ta cần xác định bất phương trình nào trong số các lựa chọn là bậc hai một ần. Bất phương trình \( 2 x+1>0 \) là bậc nhất, \( x^{2}+3 x y-1<0 \) là bậc hai hai ần, \( 4 x^{2}+x-3 \leq 0 \) là bậc hai và \( x^{2}+\frac{1}{2 x}-5 \geq 0 \) là bậc hai. Vì vậy, đáp án đúng là C. Câu hỏi số 14 yêu cầu xác định đẳng thức đúng. Để làm điều này, chúng ta cần kiểm tra từng đẳng thức trong số các lựa chọn. Đẳng thức \( \sin 150^{\circ}=-\frac{\sqrt{3}}{2} \) là đúng, \( \cos 150^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \) là đúng, \( \tan 150^{\circ}=-\frac{1}{\sqrt{3}} \) là đúng và \( \cot 150^{\circ}=\sqrt{3} \) là sai. Vì vậy, đáp án đúng là D. Cuối cùng, câu hỏi số 15 yêu cầu xác định đẳng thức sai. Để làm điều này, chúng ta cần kiểm tra từng đẳng thức trong số các lựa chọn. Đẳng thức \( b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cos B \) là đúng, \( a^{2}=b^{2}+c^{2}-2 b c \cos A \) là đúng, \( c^{2}=b^{2}+a^{2}+2 a b \cos C \) là đúng và \( c^{2}=b^{2}+a^{2}-2 a b \cos C \) là đúng. Vì vậy, không có đẳng thức sai trong số các lựa chọn. Tổng kết lại, chúng ta đã giải các câu hỏi về tam thức, bất phương trình và đẳng thức trong toán học. Chúng ta đã tìm ra đáp án đúng cho mỗi câu hỏi và xác định được các đẳng thức đúng.