Giải các bài toán về phân số và đại số

1. Giải các bài toán về phân số: a) \( \frac{27}{13}-\frac{106}{111}+\frac{-5}{111} \) b) \( \frac{12}{11}-\frac{-1}{19}+\frac{1}{19} \) c) \( \frac{5}{17}-\frac{25}{31}+\frac{12}{17} \) Để giải các bài toán này, chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng và trừ phân số. Đầu tiên, chúng ta cần tìm chung mẫu số của các phân số trong mỗi bài toán. Sau đó, ta thực hiện phép tính cộng và trừ các phân số theo quy tắc. Cuối cùng, ta rút gọn kết quả nếu cần. 2. Tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đại số: a) \( x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2} \) b) \( \frac{-3}{4}-x=\frac{-7}{12} \) Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta cần thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân phân số. Đầu tiên, chúng ta cần di chuyển các phân số sang cùng một vế của phương trình. Sau đó, ta thực hiện phép tính cộng, trừ và nhân phân số theo quy tắc. Cuối cùng, ta tìm giá trị của \( x \) bằng cách rút gọn kết quả. 3. Tính phần trăm kế hoạch đạt được: Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt \( \frac{3}{8} \) kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt \( \frac{2}{7} \) kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I? Để tính phần trăm kế hoạch đạt được, chúng ta cần tính tỷ lệ giữa kế hoạch đạt được và kế hoạch ban đầu. Đầu tiên, chúng ta cộng tổng số kế hoạch đạt được trong các tháng đã cho. Sau đó, ta tính tỷ lệ giữa tổng số kế hoạch đạt được và kế hoạch ban đầu. Cuối cùng, ta nhân tỷ lệ này với 100 để tính phần trăm kế hoạch đạt được. 4. Tính phần số sách góp bởi tổ IV: Bốn tổ của lớp \( 6 \mathrm{~A} \) đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp \( \frac{1}{4} \) số sách của lớp, tổ II góp \( \frac{9}{40} \) số sách của lớp, tổ III góp \( \frac{1}{5} \) số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp? Để tính phần số sách góp bởi tổ IV, chúng ta cần tính tổng số sách góp bởi các tổ khác và sau đó trừ đi từ tổng số sách của lớp. Đầu tiên, chúng ta cộng tổng số sách góp bởi các tổ I, II và III. Sau đó, ta trừ tổng số sách này từ tổng số sách của lớp. Cuối cùng, ta tính phần số sách góp bởi tổ IV bằng cách chia kết quả cho tổng số sách của lớp và nhân với 100 để tính phần trăm. 38#