Phân tích dấu biểu thức \( f(x)=-3 x^{2}+4 x+4 \)

Dấu biểu thức \( f(x)=-3 x^{2}+4 x+4 \) là một chủ đề thú vị trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích dấu biểu thức này để hiểu rõ hơn về nó. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét các hệ số của dấu biểu thức. Trong trường hợp này, chúng ta có hệ số của \( x^{2} \) là -3, hệ số của x là 4 và hệ số tự do là 4. Nhìn vào các hệ số này, chúng ta có thể thấy rằng dấu biểu thức này là một hàm bậc hai. Tiếp theo, chúng ta hãy xem xét đồ thị của dấu biểu thức. Đồ thị của một hàm bậc hai là một đường cong parabol. Để vẽ đồ thị này, chúng ta có thể sử dụng các điểm chính của đường cong, bao gồm đỉnh và các điểm cắt trục Ox. Để tìm đỉnh của đồ thị, chúng ta có thể sử dụng công thức \( x = -\frac{b}{2a} \). Trong trường hợp này, a = -3 và b = 4, vì vậy chúng ta có thể tính được x = -\frac{4}{2(-3)} = \frac{2}{3}. Để tính giá trị y tương ứng với x này, chúng ta có thể thay x vào dấu biểu thức và tính toán. Kết quả là y = -\frac{2}{3}. Với đỉnh có tọa độ (\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}), chúng ta có thể vẽ đồ thị của dấu biểu thức. Bằng cách chọn một số điểm khác trên đồ thị và kết nối chúng, chúng ta có thể có một cái nhìn tổng quan về hình dạng của đường cong. Cuối cùng, chúng ta hãy xem xét các điểm cắt trục Ox của đồ thị. Điểm cắt trục Ox xảy ra khi giá trị của y bằng 0. Để tìm các điểm này, chúng ta có thể giải phương trình -3x^{2}+4x+4 = 0. Bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể tìm được các giá trị của x. Kết quả là x = -1 và x = \frac{4}{3}. Từ các thông tin trên, chúng ta có thể kết luận rằng đồ thị của dấu biểu thức \( f(x)=-3 x^{2}+4 x+4 \) là một đường cong parabol mở xuống, có đỉnh là (\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}) và điểm cắt trục Ox là -1 và \frac{4}{3}. Trên đây là một phân tích cơ bản về dấu biểu thức \( f(x)=-3 x^{2}+4 x+4 \). Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về dấu biểu thức này và cách phân tích nó.