Chứng minh rằng \(2n+1\) và \(3n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau (với \(n \notin \mathbb{N}\))

Giới thiệu: Bài viết này sẽ chứng minh rằng \(2n+1\) và \(3n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau khi \(n\) không thuộc tập số tự nhiên. Phần: ① Phần đầu tiên: Định nghĩa số nguyên tố và giới thiệu các tính chất cơ bản của chúng. ② Phần thứ hai: Chứng minh rằng \(2n+1\) và \(3n+1\) không có ước chung ngoài 1 và chính nó. ③ Phần thứ ba: Đưa ra ví dụ cụ thể để minh chứng cho việc \(2n+1\) và \(3n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau. Kết luận: Từ các bước chứng minh trên, ta có thể kết luận rằng \(2n+1\) và \(3n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau khi \(n\) không thuộc tập số tự nhiên.