Tính tăng giảm của các dãy số

essays-star4(226 phiếu bầu)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xét tính tăng giảm của mỗi dãy số u_{n} dựa trên các công thức đã cho. Chúng ta sẽ xem xét các trường hợp sau đây: a) u_{n}=2 n+3 Để xác định tính tăng giảm của dãy số này, chúng ta có thể quan sát rằng hệ số của n là 2, điều này cho thấy dãy số sẽ tăng theo một tỉ lệ cố định. Với mỗi giá trị của n , giá trị của u_{n} sẽ tăng lên 2 đơn vị. Do đó, dãy số này sẽ tăng không giới hạn khi n tăng lên vô cùng. b) u_{n}=\frac{n-3}{n+2} Để xác định tính tăng giảm của dãy số này, chúng ta có thể quan sát rằng tử số và mẫu số đều là đa thức bậc nhất của n . Khi n tăng lên vô cùng, tử số và mẫu số đều tăng theo tỉ lệ tương tự, do đó, giá trị của u_{n} sẽ tiến gần đến 1. Dãy số này sẽ giảm không giới hạn khi n tăng lên vô cùng. c) u_{n}=\frac{3^{\prime \prime}}{2^{\prime \prime}} Để xác định tính tăng giảm của dãy số này, chúng ta có thể quan sát rằng cả tử số và mẫu số đều là các hằng số. Do đó, giá trị của u_{n} sẽ không thay đổi khi n thay đổi. Dãy số này sẽ không có tính tăng giảm. d) u_{n}=(-1)^{n} \cdot\left(2^{\prime \prime}+1\right) Để xác định tính tăng giảm của dãy số này, chúng ta có thể quan sát rằng giá trị của u_{n} phụ thuộc vào giá trị của n và dấu của (-1)^{n} . Khi n là số chẵn, giá trị của u_{n} sẽ là một số dương. Khi n là số lẻ, giá trị của u_{n} sẽ là một số âm. Do đó, dãy số này sẽ thay đổi giữa các giá trị dương và âm khi n thay đổi. Tóm lại, chúng ta đã xét tính tăng giảm của các dãy số u_{n} dựa trên các công thức đã cho. Chúng ta đã thấy rằng dãy số u_{n}=2 n+3 tăng không giới hạn, dãy số u_{n}=\frac{n-3}{n+2} giảm không giới hạn, dãy số u_{n}=\frac{3^{\prime \prime}}{2^{\prime \prime}} không có tính tăng giảm và dãy số u_{n}=(-1)^{n} \cdot\left(2^{\prime \prime}+1\right) thay đổi giữa các giá trị dương và âm.