Bất phương trình bậc nhất hai ẩ

Giới thiệu: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một loại bất phương trình có hai ẩn số và bậc nhất. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách nhận biết và giải quyết các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Phần 1: Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn 1.1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng ax + by > c, ax + by < c, ax + by ≥ c, hoặc ax + by ≤ c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b khác 0. 1.2. Ví dụ: Các bất phương trình sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn: A. x - 4y - 9z ≤ 2024 (không phải bậc nhất hai ẩn) B. x^2 - 2x + 5 > 0 (không phải bậc nhất hai ẩn) C. 4x^2 + 3y < 0 (không phải bậc nhất hai ẩn) D. 3x - 8y > 2025 (bậc nhất hai ẩn) 1.3. Cách nhận biết: Để nhận biết một bất phương trình có phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay không, ta cần kiểm tra xem bất phương trình đó có hai ẩn số và bậc nhất hay không. Nếu bất phương trình đó thỏa mãn hai điều kiện này, thì đó là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Phần 2: Giải quyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2.1. Phương pháp giải: Để giải quyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải hệ phương trình. 2.2. Đồ thị: Để giải quyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp đồ thị, ta vẽ đồ thị của đường thẳng tương ứng với bất phương trình đó. Sau đó, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình bằng cách xem xét các vùng được tạo ra bởi đường thẳng. 2.3. Giải hệ phương trình: Để giải quyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp giải hệ phương trình, ta cần giải hệ phương trình tương ứng với bất phương trình đó. Sau đó, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình bằng cách xem xét các nghiệm của hệ phương trình. Phần 3: Áp dụng bài toán 3.1. Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x - 4y - 9z ≤ 2024 B. x^2 - 2x + 5 > 0 C. 4x^2 + 3y < 0 D. 3x - 8y > 2025 3.2. Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 4x + 3y > 0 B. x^2 + y^2 < 2 C. x + y^2 ≤ 0 D. x^2 - y ≥ 0 3.3. Câu 3: Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. x - 2y - 2 > 0 B. 5x - 2y - 2 > 0 C. 5x - 2y - 1 > 0 D. 4x - 2y - 2 > 0 3.4. Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by > c không được gọi là miền nghiệm của nó. B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x - 2024y - 2025 < 0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng x - 2024y - 2025 = 0 C. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax + by > c được gọi là miền nghiệm của nó. D. Nghiệm của bất phương trình ax + by > c là tập rỗng. 3.5. Câu 5: Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x + y - 3 > 0 B. -x - y < 0 C. x + 3y + 1 < 0 D. -x - 3y - 1 <