Tranh luận về tính chất và vẽ đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \)

Hàm số \( y=3x-5 \) có đồ thị (d). Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về tính chất của hàm số này và tìm hiểu cách vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ. a) Đầu tiên, chúng ta sẽ xác định xem hàm số \( y=3x-5 \) là hàm số nghịch biến hay đồng biến. Để làm điều này, chúng ta cần xem xét đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số \( y=3x-5 \) là \( y'=3 \). Vì đạo hàm là một số dương, chúng ta có thể kết luận rằng hàm số \( y=3x-5 \) là hàm số đồng biến. Điều này có nghĩa là khi giá trị của x tăng, giá trị của y cũng tăng và ngược lại. b) Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \) song song với đường thẳng \( y=(2m-1)x+1 \). Để hai đường thẳng song song, chúng ta cần xác định hai đường thẳng có cùng hệ số góc. So sánh hệ số góc của hai đường thẳng, ta có phương trình \( 3=(2m-1) \). Giải phương trình này, ta có \( m=2 \). Vậy để đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \) song song với đường thẳng \( y=(2m-1)x+1 \), ta cần chọn \( m=2 \). c) Cuối cùng, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \) trên mặt phẳng tọa độ \( (0xy) \). Để vẽ đồ thị, chúng ta chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường cong. Để vẽ đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \), chúng ta có thể chọn các giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, khi x=0, ta có y=-5. Khi x=1, ta có y=-2. Khi x=2, ta có y=1. Và khi x=3, ta có y=4. Tiếp theo, chúng ta nối các điểm (-5,0), (-2,1), (1,2) và (4,3) bằng đường cong. Đây là đồ thị của hàm số \( y=3x-5 \) trên mặt phẳng tọa độ \( (0xy) \). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tranh luận về tính chất của hàm số \( y=3x-5 \) và tìm hiểu cách vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ. Hàm số này là hàm số đồng biến và đồ thị của nó có thể được vẽ bằng cách chọn một số điểm trên đồ thị và nối chúng lại bằng đường cong.