Tìm số gần đúng của căn bậc hai của 5 với độ chính xác 0,001

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính số gần đúng của căn bậc hai của 5 với độ chính xác 0,001. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc xác định giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số khi chúng ta không thể tính chính xác. Để tính số gần đúng của căn bậc hai của 5, chúng ta có thể sử dụng phương pháp xấp xỉ. Một trong những phương pháp phổ biến là phương pháp xấp xỉ bằng cách sử dụng chuỗi Taylor. Chuỗi Taylor là một công cụ mạnh mẽ trong tính toán xấp xỉ và được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực toán học và khoa học khác. Đầu tiên, chúng ta có thể xấp xỉ căn bậc hai của 5 bằng cách sử dụng công thức Taylor cho hàm căn bậc hai. Công thức Taylor cho hàm căn bậc hai có dạng: \[ \sqrt{x} = \sqrt{a} + \frac{x-a}{2\sqrt{a}} - \frac{(x-a)^2}{8a\sqrt{a}} + \frac{(x-a)^3}{16a^2\sqrt{a}} - \frac{5(x-a)^4}{128a^3\sqrt{a}} + \ldots \] Trong đó, a là một giá trị gần đúng của căn bậc hai của 5 và x là giá trị cần tính gần đúng. Chúng ta có thể chọn a là một giá trị gần đúng ban đầu, ví dụ như 2. Tiếp theo, chúng ta có thể tính toán giá trị gần đúng của căn bậc hai của 5 bằng cách thay các giá trị vào công thức Taylor. Với độ chính xác 0,001, chúng ta có thể tính toán đến khi sai số giữa hai giá trị liên tiếp nhỏ hơn 0,001. Sau khi tính toán, chúng ta có thể so sánh các giá trị gần đúng với các lựa chọn trong câu hỏi. Trong trường hợp này, chúng ta có các lựa chọn A, B và C là 2,24, 2,236 và 2,2361. Chúng ta có thể so sánh các giá trị gần đúng với các lựa chọn và chọn giá trị gần đúng gần nhất. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về cách tính số gần đúng của căn bậc hai của 5 với độ chính xác 0,001 bằng cách sử dụng phương pháp xấp xỉ. Chúng ta đã sử dụng công thức Taylor và tính toán giá trị gần đúng. Cuối cùng, chúng ta đã so sánh giá trị gần đúng với các lựa chọn và chọn giá trị gần đúng gần nhất.