Chứng minh và so sánh các biểu thức số học

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ chứng minh và so sánh các biểu thức số học cho trước. Chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc cơ bản của phép toán số học để giải quyết các bài toán này. Phần: ① Phần đầu tiên: Chứng minh $x+5\gt y+5$ Để chứng minh $x+5\gt y+5$, ta chỉ cần chứng minh $x\gt y$. Vì $x\gt y$, nên $x+5\gt y+5$. Kết luận: $x+5\gt y+5$ được chứng minh. ② Phần thứ hai: Chứng minh $2x-3\gt 2y-3$ Để chứng minh $2x-3\gt 2y-3$, ta chỉ cần chứng minh $x\gt y$. Vì $x\gt y$, nên $2x-3\gt 2y-3$. Kết luận: $2x-3\gt 2y-3$ được chứng minh. ③ Phần thứ ba: Chứng minh $10-3x\lt 10-3y$ Để chứng minh $10-3x\lt 10-3y$, ta chỉ cần chứng minh $x\gt y$. Vì $x\gt y$, nên $10-3x\lt 10-3y$. Kết luận: $10-3x\lt 10-3y$ được chứng minh. ④ Phần thứ tư: So sánh hai số $a$ và $b$ với điều kiện $a+2024\lt b+2024$ Để so sánh hai số $a$ và $b$ với điều kiện $a+2024\lt b+2024$, ta chỉ cần chứng minh $a\lt b$. Trừ $2024$ từ cả hai vế, ta được $a\lt b$. Kết luận: $a\lt b$ được chứng minh. ⑤ Phần thứ năm: So sánh hai số $a$ và $b$ với điều kiện $-2025a+9\gt -2025b+9$ Để so sánh hai số $a$ và $b$ với điều kiện $-2025a+9\gt -2025b+9$, ta chỉ cần chứng minh $a\lt b$. Trừ $9$ từ cả hai vế, ta được $-2025a\gt -2025b$. Chia cả hai vế cho $-2025$, ta được $a\lt b$. Kết luận: $a\lt b$ được chứng minh. ⑥ Phần thứ sáu: So sánh hai số $3+23^{2024}$ và $4+23^{2024}$ Để so sánh hai số $3+23^{2024}$ và $4+23^{2024}$, ta chỉ cần so sánh $3$ và $4$. Vì $3\lt 4$, nên $3+23^{2024}\lt 4+23^{2024}$. Kết luận: $3+23^{2024}\lt 4+23^{2024}$ được chứng minh. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã chứng minh và so sánh các biểu thức số học cho trước. Chúng ta đã sử dụng các quy tắc cơ bản của phép toán số học để giải quyết các bài toán này.