Tính diện tích khối tròn xoay khi xoay miền D quanh trục O

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích khối tròn xoay khi xoay miền D quanh trục Ox. Miền D được giới hạn bởi các đường y = ∛(x + 0), tia Ox và đường x = 8. Để tính diện tích khối tròn xoay, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đĩa. Công thức tính diện tích khối tròn xoay là V = ∫πR^2dx, trong đó R là bán kính của khối tròn xoay và dx là độ dài của các đoạn nhỏ trên trục x. Để áp dụng công thức này, chúng ta cần xác định giá trị của a, b và R. Trong trường hợp này, a là giá trị của x khi đường y = ∛(x + 0) cắt trục Ox, b là giá trị của x khi đường x = 8 cắt trục Ox và R là bán kính của khối tròn xoay. Để tìm giá trị của a, chúng ta giải phương trình ∛(x + 0) = 0. Điều này dẫn đến x = 0. Vậy a = 0. Để tìm giá trị của b, chúng ta thấy rằng đường x = 8 cắt trục Ox tại điểm (8, 0). Vậy b = 8. Để tìm giá trị của R, chúng ta cần xác định bán kính của khối tròn xoay tại mỗi giá trị của x trên miền D. Bán kính của khối tròn xoay tại mỗi điểm (x, ∛(x + 0)) trên đường y = ∛(x + 0) là khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox. Khoảng cách này có thể tính bằng công thức R = ∛(x + 0). Sau khi đã xác định được giá trị của a, b và R, chúng ta có thể tính diện tích khối tròn xoay bằng cách tính phần tích phân ∫πR^2dx từ a đến b. Tóm lại, chúng ta đã tìm hiểu cách tính diện tích khối tròn xoay khi xoay miền D quanh trục Ox. Bằng cách sử dụng phương pháp đĩa và xác định giá trị của a, b và R, chúng ta có thể tính được diện tích khối tròn xoay một cách chính xác.