Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm tọa độ của điểm D để ABCD là một hình bình hành. Điểm A có tọa độ (-1, 3), điểm B có tọa độ (2, 0) và điểm C có tọa độ (6, 2). Chúng ta cần tìm tọa độ của điểm D để ABCD là một hình bình hành. Để tìm tọa độ của điểm D, chúng ta cần biết rằng trong một hình bình hành, hai đường chéo chia nhau thành hai phần bằng nhau và cắt nhau ở trung điểm. Vì vậy, chúng ta có thể sử dụng công thức trung điểm để tìm tọa độ của điểm D. Đầu tiên, chúng ta cần tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức trung điểm: \( \mathrm{M} = \left( \frac{{\mathrm{x}_1 + \mathrm{x}_2}}{2}, \frac{{\mathrm{y}_1 + \mathrm{y}_2}}{2} \right) \) Với điểm A có tọa độ (-1, 3) và điểm B có tọa độ (2, 0), chúng ta có thể tính được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB: \( \mathrm{M}_{AB} = \left( \frac{{-1 + 2}}{2}, \frac{{3 + 0}}{2} \right) = \left( \frac{1}{2}, \frac{3}{2} \right) \) Tiếp theo, chúng ta cần tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng CD. Với điểm C có tọa độ (6, 2) và điểm D có tọa độ (x, y), chúng ta có thể tính được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng CD: \( \mathrm{M}_{CD} = \left( \frac{{6 + x}}{2}, \frac{{2 + y}}{2} \right) \) Vì ABCD là một hình bình hành, nên tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB và tọa độ trung điểm của đoạn thẳng CD phải trùng nhau. Vì vậy, chúng ta có thể đặt phương trình: \( \frac{1}{2} = \frac{{6 + x}}{2} \) và \( \frac{3}{2} = \frac{{2 + y}}{2} \) Từ đó, chúng ta có thể giải hệ phương trình để tìm tọa độ của điểm D: \( x = 9 \) và \( y = -1 \) Vậy tọa độ của điểm D là (9, -1). Vậy, trong các tùy chọn đã cho, tọa độ của điểm D là (9, -1).