Tìm giá trị của giới hạn khi x tiến đến 1 từ phía trái của hàm \( f(x) \)

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của giới hạn khi x tiến đến 1 từ phía trái của hàm \( f(x) \), với \( f(x) \) được định nghĩa bằng một công thức đa phần. Phần đầu tiên: Định nghĩa hàm \( f(x) \) và giải thích công thức đa phần. Hàm \( f(x) \) được định nghĩa như sau: \( f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^{2}+1, \text { khi } x \geq 1 \\ x-3, \text { khi } x<1\end{array}\right. \). Đây là một công thức đa phần, có nghĩa là giá trị của hàm phụ thuộc vào giá trị của x. Phần thứ hai: Tính giá trị của \( f(x) \) khi x tiến đến 1 từ phía trái. Để tính giá trị của \( f(x) \) khi x tiến đến 1 từ phía trái, chúng ta sẽ xem xét giá trị của hàm \( f(x) \) khi x tiến đến 1 từ phía trái. Khi x tiến đến 1 từ phía trái, giá trị của hàm \( f(x) \) sẽ là giá trị của công thức \( x-3 \). Vì vậy, ta có \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim _{x \rightarrow 1^{-}} (x-3) \). Phần thứ ba: Kết luận và đưa ra giá trị của giới hạn. Từ phần thứ hai, ta đã tính được giá trị của \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) \) là \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} (x-3) \). Khi x tiến đến 1 từ phía trái, giá trị của \( (x-3) \) sẽ tiến đến giá trị của \( (1-3) \), tức là -2. Vì vậy, ta có \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = -2 \). Kết luận: Giá trị của \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) \) là -2.