Phân tích và giải thích phép tính trong yêu cầu bài viết

Trong yêu cầu bài viết, chúng ta được yêu cầu phân tích và giải thích phép tính \( \left(\frac{2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right) \). Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích từng phần của phép tính và tìm hiểu ý nghĩa của chúng. Đầu tiên, chúng ta xem xét phần tử số trong phân số đầu tiên: \(2 \sqrt{x}\). Đây là một biểu thức căn bậc hai của x, nhân với 2. Điều này có thể được hiểu là chúng ta đang nhân căn bậc hai của x với 2. Tiếp theo, chúng ta xem xét phần tử số trong mẫu số đầu tiên: \(x \sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\). Đây là một biểu thức gồm các phép tính cộng và trừ của căn bậc hai của x và x. Điều này có thể được hiểu là chúng ta đang thực hiện các phép tính cộng và trừ trên căn bậc hai của x và x. Tiếp theo, chúng ta xem xét phần tử số trong phân số thứ hai: \(\sqrt{x}\). Đây là một biểu thức căn bậc hai của x. Điều này có thể được hiểu là chúng ta đang nhân căn bậc hai của x với 1. Cuối cùng, chúng ta xem xét mẫu số trong phân số thứ hai: \(x+1\). Đây là một biểu thức cộng của x và 1. Điều này có thể được hiểu là chúng ta đang thực hiện phép tính cộng giữa x và 1. Khi chúng ta kết hợp tất cả các phần tử số và mẫu số lại với nhau, chúng ta có thể thấy rằng phép tính này là một phép chia giữa hai phân số. Để giải phép tính này, chúng ta có thể áp dụng quy tắc chia phân số bằng cách nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai. Tuy nhiên, để đơn giản hóa phép tính này, chúng ta có thể thực hiện một số phép biến đổi đại số. Đầu tiên, chúng ta có thể nhân mẫu số và phân số thứ hai với căn bậc hai của x để loại bỏ các căn bậc hai. Sau đó, chúng ta có thể nhân mẫu số và phân số thứ hai với x+1 để loại bỏ các phép tính cộng và trừ. Sau khi thực hiện các phép biến đổi này, chúng ta có thể đơn giản hóa phép tính ban đầu thành một phép tính đơn giản hơn. Từ đó, chúng ta có thể tính toán giá trị của phép tính và đưa ra kết quả cuối cùng. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã phân tích và giải thích phép tính \( \left(\frac{2 \sqrt{x}}{x \sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right) \). Chúng ta đã thấy rằng phép tính này là một phép chia giữa hai phân số và có thể được đơn giản hóa bằng cách thực hiện các phép biến đổi đại số.