Giải bài toán tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải một bài toán về tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng \(x\) và \(y\). Yêu cầu của bài toán là tìm hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\), biểu diễn \(y\) theo \(x\) và tính giá trị của \(y\) khi \(x=-5\) và \(x=10\). Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng thông tin rằng khi \(x=5\), thì \(y=3\). Điều này cho chúng ta biết rằng khi \(x\) tăng lên 1 đơn vị, thì \(y\) cũng tăng lên \(3/5\) đơn vị. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\) là \(3/5\). Để biểu diễn \(y\) theo \(x\), ta có thể sử dụng công thức \(y=kx\), với \(k\) là hệ số tỉ lệ đã tìm được. Vì vậy, biểu diễn của \(y\) theo \(x\) là \(y=(3/5)x\). Cuối cùng, để tính giá trị của \(y\) khi \(x=-5\) và \(x=10\), ta chỉ cần thay các giá trị này vào biểu diễn của \(y\) theo \(x\). Khi \(x=-5\), ta có \(y=(3/5)(-5)=-3\). Khi \(x=10\), ta có \(y=(3/5)(10)=6\). Tóm lại, hệ số tỉ lệ \(k\) của \(y\) đối với \(x\) là \(3/5\), biểu diễn của \(y\) theo \(x\) là \(y=(3/5)x\), và giá trị của \(y\) khi \(x=-5\) và \(x=10\) lần lượt là -3 và 6.