Giải các bài toán liên quan đến logarit
4(225 phiếu bầu)Bài toán 33: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của $a^{log_{\sqrt {a}}4}$ là
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của logarit. Ta có:
$a^{log_{\sqrt {a}}4} = 4^{log_{\sqrt {a}}4}$
Do $log_{\sqrt {a}}4 = \frac{log_{a}4}{log_{a}\sqrt {a}}$, ta có:
$a^{log_{\sqrt {a}}4} = 4^{log_{a}4 / log_{a}\sqrt {a}}$
Do $log_{a}\sqrt {a} = \frac{1}{2}log_{a}a = \frac{1}{2}$, ta có:
$a^{log_{\sqrt {a}}4} = 4^{log_{a}4 / \frac{1}{2}} = 4^{2log_{a}4} = (4^2)^{log_{a}4} = 16^{log_{a}4}$
Do $log_{a}4 = \frac{log_{10}4}{log_{10}a}$, ta có:
$a^{log_{\sqrt {a}}4} = 16^{log_{10}4 / log_{10}a} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 / log_{10}(a)} = 16^{log_{10}4 /
