Giải quyết bài toán về góc và khoảng cách trong các tình huống thực tế

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải quyết hai bài toán liên quan đến góc và khoảng cách trong các tình huống thực tế. Bài toán đầu tiên liên quan đến việc sử dụng thang để đo khoảng cách từ chân thang đến tường, trong khi bài toán thứ hai liên quan đến việc sử dụng góc nghiêng để tính toán khoảng cách từ máy bay đến sân bay. Phần 1: Giải quyết bài toán về thang và góc Bài 23: Một cái thang dài 3m đặt sát bờ tường biết góc tạo bởi thang và bờ tường là $40^{\circ }$. Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách tường bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hàm tang trong toán học. Hàm tang của một góc trong tam giác vuông bằng thương của cạnh đối và cạnh kề. Trong trường hợp này, cạnh đối là độ cao của thang (3m) và cạnh kề là khoảng cách từ chân thang đến tường (x). Vì vậy, ta có: $tan(40^{\circ}) = \frac{3}{x}$ Giải phương trình trên, ta được: $x = \frac{3}{tan(40^{\circ})} \approx 3.79$ mét Vậy chân thang đặt ở vị trí cách tường khoảng 3.79 mét. Phần 2: Giải quyết bài toán về góc nghiêng và khoảng cách Bài 24: Một máy bay đang bay ở độ cao 12km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hàm tan trong toán học. Hàm tan của một góc trong tam giác vuông bằng thương của cạnh đối và cạnh kề. Trong trường hợp này, cạnh đối là độ cao của máy bay (12km) và cạnh kề là khoảng cách từ máy bay đến sân bay (320km). Vì vậy, ta có: $tan(\theta) = \frac{12}{320}$ Giải phương trình trên, ta được: $\theta = tan^{-1}(\frac{12}{320}) \approx 3.67^{\circ}$ Vậy góc nghiêng là khoảng 3.67 độ. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải quyết hai bài toán liên quan đến góc và khoảng cách trong các tình huống thực tế. Bài toán đầu tiên liên quan đến việc sử dụng thang để đo khoảng cách từ chân thang đến tường, trong khi bài toán thứ hai liên quan đến việc sử dụng góc nghiêng để tính toán khoảng cách từ máy bay đến sân bay. Việc giải quyết các bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách sử dụng góc và khoảng cách để giải quyết các vấn đề thực tế.