Tìm hiểu vận tốc của một con lắc lò xo điều hò

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về vận tốc của một con lắc lò xo điều hòa dựa trên phương trình đã cho. Đầu tiên, hãy xem xét phương trình dao động của con lắc lò xo: \[x = 6 \cos \left(10 \pi t + \frac{\pi}{2}\right) \text{ (cm)}\] Ở đây, \(x\) đại diện cho vị trí của vật, \(t\) là thời gian và \(\cos\) là hàm cosin. Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0.1\) s, chúng ta cần tính đạo hàm của phương trình này theo thời gian. Đạo hàm của \(x\) theo \(t\) là: \[\frac{dx}{dt} = -60 \pi \sin \left(10 \pi t + \frac{\pi}{2}\right) \text{ (cm/s)}\] Ở đây, \(\sin\) là hàm sin. Bằng cách thay \(t = 0.1\) s vào phương trình trên, ta có thể tính được vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0.1\) s. \[\frac{dx}{dt} = -60 \pi \sin \left(10 \pi \times 0.1 + \frac{\pi}{2}\right) \text{ (cm/s)}\] \[\frac{dx}{dt} = -60 \pi \sin \left(\pi + \frac{\pi}{2}\right) \text{ (cm/s)}\] \[\frac{dx}{dt} = -60 \pi \sin \left(\frac{3\pi}{2}\right) \text{ (cm/s)}\] \[\frac{dx}{dt} = -60 \pi \times (-1) \text{ (cm/s)}\] \[\frac{dx}{dt} = 60 \pi \text{ (cm/s)}\] Vậy vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0.1\) s là \(60 \pi\) cm/s. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về vận tốc của một con lắc lò xo điều hòa dựa trên phương trình đã cho. Chúng ta đã tính được vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 0.1\) s là \(60 \pi\) cm/s.