Tìm x trong phương trình bậc hai
4(238 phiếu bầu)Giới thiệu:
Phương trình bậc hai là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai và áp dụng nó vào hai bài toán cụ thể. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải phương trình $x+5x^{2}=0$ và sau đó chuyển sang phương trình $5(x+3)-2x(3+x)=0$. Hãy cùng nhau khám phá cách giải quyết những bài toán này.
Phần 1: Giải phương trình $x+5x^{2}=0$
Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn biểu thức để thuận tiện cho việc giải phương trình. Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng $5x^{2}+x=0$. Tiếp theo, chúng ta sẽ áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm giá trị của x. Công thức nghiệm cho phương trình bậc hai là $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, trong đó a, b và c lần lượt là các hệ số của phương trình. Áp dụng công thức này vào phương trình $5x^{2}+x=0$, ta có $a=5$, $b=1$ và $c=0$. Thay các giá trị này vào công thức nghiệm, ta có hai giá trị của x: $x_{1}=0$ và $x_{2}=-\frac{1}{5}$. Vậy, phương trình $x+5x^{2}=0$ có hai nghiệm là x=0 và x=-1/5.
Phần 2: Giải phương trình $5(x+3)-2x(3+x)=0$
Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình $5(x+3)-2x(3+x)=0$. Đầu tiên, chúng ta cần phân tích và rút gọn biểu thức để thuận tiện cho việc giải phương trình. Mở ngoặc và rút gọn biểu thức, ta có $5x+15-6x-2x^{2}=0$. Tiếp theo, chúng ta sẽ sắp xếp các thành phần của biểu thức theo thứ tự giảm dần của bậc, ta có $-2x^{2}-x+15=0$. Bây giờ, chúng ta có thể áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm giá trị của x. Áp dụng công thức này vào phương trình $-2x^{2}-x+15=0$, ta có $a=-2$, $b=-1$ và $c=15$. Thay các giá trị này vào công thức nghiệm, ta có hai giá trị của x: $x_{1}=-\frac{5}{2}$ và $x_{2}=3$. Vậy, phương trình $5(x+3)-2x(3+x)=0$ có hai nghiệm là x=-5/2 và x=3.
Kết luận:
Trong bài viết này, chúng ta đã tìm giá trị của x trong hai phương trình bậc hai đã cho. Phương pháp giải quyết là sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và áp dụng nó vào từng phương trình. Kết quả cho thấy, phương trình $x+5x^{2}=0$ có hai nghiệm là x=0 và x=-1/5, trong khi phương trình $5(x+3)-2x(3+x)=0$ có hai nghiệm là x=-5/2 và x=3.
