Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 8 ##

Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải các bài tập Toán lớp 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các dạng bài tập tương tự. <strong style="font-weight: bold;">Bài 1:</strong> Áp dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh huyền BC. Ta có: $AB^2 + AC^2 = BC^2$ Thay $AB = 3dm$ và $AC = 4dm$ vào công thức trên, ta được: $3^2 + 4^2 = BC^2$ $9 + 16 = BC^2$ $25 = BC^2$ Do đó, $BC = \sqrt{25} = 5dm$. <strong style="font-weight: bold;">Bài 2:</strong> Thay giá trị của x và y vào đa thức và thực hiện phép tính. Thay $x = 1$ và $y = 4$ vào đa thức, ta được: $1^2(1 - 3 \cdot 4) - 4(4 - 4 \cdot 1^2) = 1(-11) - 4(0) = -11$. <strong style="font-weight: bold;">Bài 3:</strong> Biến đổi vế trái của đẳng thức về vế phải bằng cách khai triển bình phương. Khai triển vế trái của đẳng thức, ta được: $2(x^2 + y^2) = 2x^2 + 2y^2$ Khai triển vế phải của đẳng thức, ta được: $(x + y)^2 + (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 2xy + y^2 = 2x^2 + 2y^2$ Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức $2(x^2 + y^2) = (x + y)^2 + (x - y)^2$. <strong style="font-weight: bold;">Bài 4:</strong> Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để biến đổi các phân thức về dạng đơn giản hơn. a) $\frac{-x}{x-3} = \frac{-x \cdot (-1)}{(x-3) \cdot (-1)} = \frac{x}{3-x}$ b) $\frac{x-3}{x^2-9} = \frac{x-3}{(x+3)(x-3)} = \frac{1}{x+3}$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 5:</strong> Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép tính. a) $3x(5x^2 - 2x - 1) = 15x^3 - 6x^2 - 3x$ b) $(5x^4y^3 - x^3y^2 + 2x^2y) : (-x^2y) = -5x^2y^2 + xy - 2$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 6:</strong> Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng công thức: $S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot l$, trong đó P là chu vi đáy và l là độ dài cạnh bên. Chu vi đáy của hình chóp là: $P = 60cm \cdot 3 = 180cm$ Diện tích xung quanh của hình chóp là: $S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot 180cm \cdot 96,4cm = 8676cm^2$ <strong style="font-weight: bold;">Bài 7:</strong> Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép cộng, trừ các phân thức và đơn giản hóa kết quả. $P = \frac{3}{2x+1} + [\frac{5}{4x-1} - (\frac{5}{4x-1} + \frac{3}{2x+1})] = \frac{3}{2x+1} + \frac{5}{4x-1} - \frac{5}{4x-1} - \frac{3}{2x+1} = 0$ Bài viết đã cung cấp hướng dẫn giải các bài tập Toán lớp 8, giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài tập tương tự. Chúc bạn học tập hiệu quả!