Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4x^2 + 2y^2 - 4xy - 4x + 2012 bằng cách đưa về tổng các bình phương

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4x^2 + 2y^2 - 4xy - 4x + 2012 bằng cách đưa về tổng các bình phương. Đây là một bài toán thú vị trong đại số và chúng ta sẽ sử dụng một số phương pháp để giải quyết nó. Đầu tiên, chúng ta cần xác định điều kiện để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện khối lượng hoặc phương pháp đạo hàm. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm. Để tìm giá trị nhỏ nhất của M, chúng ta cần tìm các giá trị của x và y mà đạo hàm riêng của M theo x và y bằng 0. Điều này có nghĩa là chúng ta cần giải hệ phương trình sau: ∂M/∂x = 0 ∂M/∂y = 0 Sau khi giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ có các giá trị của x và y tương ứng. Tiếp theo, chúng ta sẽ thay các giá trị này vào biểu thức M để tính giá trị nhỏ nhất. Sau khi tính toán, chúng ta sẽ có giá trị nhỏ nhất của biểu thức M. Điều này cho chúng ta biết rằng khi x và y có giá trị tương ứng với các giá trị này, biểu thức M sẽ đạt giá trị nhỏ nhất. Trên cơ sở các phương pháp và quy trình trên, chúng ta có thể áp dụng chúng vào bài toán cụ thể của chúng ta để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4x^2 + 2y^2 - 4xy - 4x + 2012 bằng cách đưa về tổng các bình phương. Tuy nhiên, để đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy của kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại các bước tính toán và xem xét các giả định và giới hạn của bài toán. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4x^2 + 2y^2 - 4xy - 4x + 2012 bằng cách đưa về tổng các bình phương. Chúng ta đã sử dụng phương pháp đạo hàm để giải quyết bài toán và đã xác định các giá trị của x và y mà biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất.