Tìm tọa độ và cosin trong bài toán hình học

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải thích cách tìm tọa độ và cosin trong các bài toán hình học dựa trên các yêu cầu cụ thể. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách tìm tọa độ của điểm N M và cosin của góc giữa hai vectơ. Phần 1: Tìm tọa độ của điểm N M Trong bài toán này, chúng ta được cho tọa độ của điểm M và N. Để tìm tọa độ của điểm N M, ta chỉ cần lấy trung bình của tọa độ x và y của hai điểm M và N. Với điểm M có tọa độ (1, -3) và điểm N có tọa độ (0, 4), ta có thể tính tọa độ của điểm N M như sau: \(x_{NM} = \frac{x_M + x_N}{2} = \frac{1 + 0}{2} = \frac{1}{2}\) \(y_{NM} = \frac{y_M + y_N}{2} = \frac{-3 + 4}{2} = \frac{1}{2}\) Vậy tọa độ của điểm N M là (1/2, 1/2). Phần 2: Tìm cosin của góc giữa hai vectơ Trong bài toán này, chúng ta được cho hai vectơ a và b. Để tìm cosin của góc giữa hai vectơ, ta sử dụng công thức: \(cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}\) Với vectơ a có thành phần (-2, 1) và vectơ b có thành phần (3, 1), ta có thể tính cosin của góc giữa hai vectơ như sau: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (-2 \cdot 3) + (1 \cdot 1) = -6 + 1 = -5\) \(|\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\) \(|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\) \(cos(\theta) = \frac{-5}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{10}} = \frac{-5}{\sqrt{50}} = \frac{-5}{5\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}\) Vậy cosin của góc giữa hai vectơ là -1/√2. Kết luận: Bài viết này đã giải thích cách tìm tọa độ và cosin trong các bài toán hình học một cách đơn giản và dễ hiểu. Chúng ta đã tìm được tọa độ của điểm N M là (1/2, 1/2) và cosin của góc giữa hai vectơ là -1/√2. Việc áp dụng các công thức và phương pháp này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và hiệu quả.