Các bài tập về giới hạn

Bài viết này sẽ giải thích cách tính giới hạn của các biểu thức đơn giản. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giới hạn của ba biểu thức sau đây: \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2} \), \( \lim \frac{n^{2}+3 n-1}{3 n^{2}+2} \), và \( \lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x-3}-2 x\right) \). Phần đầu tiên của bài viết sẽ tập trung vào tính giới hạn của biểu thức \( \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2} \). Để tính giới hạn này, chúng ta sẽ thay x bằng 2 vào biểu thức và đơn giản hóa. Bằng cách làm như vậy, chúng ta sẽ có kết quả cuối cùng cho giới hạn này. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét giới hạn của biểu thức \( \lim \frac{n^{2}+3 n-1}{3 n^{2}+2} \). Để tính giới hạn này, chúng ta sẽ thay n bằng vô cùng vào biểu thức và đơn giản hóa. Qua quá trình này, chúng ta sẽ tìm ra giới hạn cuối cùng của biểu thức này. Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm hiểu giới hạn của biểu thức \( \lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x-3}-2 x\right) \). Để tính giới hạn này, chúng ta sẽ thay x bằng vô cùng vào biểu thức và đơn giản hóa. Kết quả cuối cùng sẽ cho chúng ta biết giới hạn của biểu thức này khi x tiến đến vô cùng. Tổng kết, các bài tập về giới hạn giúp sinh viên hiểu và áp dụng các quy tắc tính toán giới hạn. Bằng cách làm các bài tập này, sinh viên có thể rèn luyện kỹ năng tính toán và hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn.