Giải phương trình \(2^{x}+2^{x+3}=144\)

Phương trình \(2^{x}+2^{x+3}=144\) là một bài toán giải phương trình bậc nhất. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải phương trình này bằng phương pháp đơn giản và logic. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc cộng các số mũ cùng cơ số để giải phương trình. Với phương trình \(2^{x}+2^{x+3}=144\), ta có thể viết lại thành \(2^{x}+2^{x} \cdot 2^{3}=144\). Tiếp theo, ta có thể rút gọn biểu thức thành \(2^{x}+8 \cdot 2^{x}=144\). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân hai vế của phương trình với \(2^{x}\) để loại bỏ dấu chia. Khi làm như vậy, ta được \(2^{x} \cdot 2^{x}+8 \cdot 2^{x} \cdot 2^{x}=144 \cdot 2^{x}\). Tiếp theo, ta có thể rút gọn biểu thức thành \(2^{2x}+8 \cdot 2^{2x}=144 \cdot 2^{x}\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc cộng các số mũ cùng cơ số để rút gọn biểu thức. Với \(2^{2x}+8 \cdot 2^{2x}\), ta có thể viết lại thành \(9 \cdot 2^{2x}\). Với \(144 \cdot 2^{x}\), ta có thể viết lại thành \(2^{4} \cdot 2^{x}\). Vậy phương trình ban đầu có thể viết lại thành \(9 \cdot 2^{2x}=2^{4} \cdot 2^{x}\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc nhân các số mũ cùng cơ số để rút gọn biểu thức. Với \(9 \cdot 2^{2x}\), ta có thể viết lại thành \(2^{3} \cdot 2^{2x}\). Với \(2^{4} \cdot 2^{x}\), ta có thể viết lại thành \(2^{4+x}\). Vậy phương trình ban đầu có thể viết lại thành \(2^{3} \cdot 2^{2x}=2^{4+x}\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc nhân các số mũ cùng cơ số để rút gọn biểu thức. Với \(2^{3} \cdot 2^{2x}\), ta có thể viết lại thành \(2^{3+2x}\). Với \(2^{4+x}\), ta có thể viết lại thành \(2^{4+x}\). Vậy phương trình ban đầu có thể viết lại thành \(2^{3+2x}=2^{4+x}\). Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng quy tắc so sánh các số mũ cùng cơ số để giải phương trình. Với \(2^{3+2x}=2^{4+x}\), ta có thể so sánh hai mũ số và giải phương trình. Từ đó, ta có thể suy ra \(3+2x=4+x\). Tiếp theo, ta có thể giải phương trình bậc nhất này bằng cách chuyển các thành viên và rút gọn biểu thức. Kết quả là \(x=1\). Vậy, giá trị của \(x\) trong phương trình \(2^{x}+2^{x+3}=144\) là \(x=1\). Trên đây là cách giải phương trình \(2^{x}+2^{x+3}=144\) một cách đơn giản và logic. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải phương trình này và áp dụng nó vào các bài toán khác.