Tìm giá trị của x trong các phương trình bậc nhất và bậc hai

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của x trong các phương trình bậc nhất và bậc hai. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một để tìm ra giá trị của x. a) \( (x+1)^{2}-x(x+3)=0 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( x^{2}+2x+1-x^{2}-3x=0 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( -x+1=0 \) Tiếp theo, ta chuyển số hạng chứa x sang phía bên phải và rút gọn: \( x=1 \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là 1. b) \( 2 x(x+5)-x-5=0 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( 2x^{2}+10x-x-5=0 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( 2x^{2}+9x-5=0 \) Tiếp theo, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \) Áp dụng công thức này, ta có: \( x=\frac{-9\pm\sqrt{9^{2}-4(2)(-5)}}{2(2)} \) \( x=\frac{-9\pm\sqrt{81+40}}{4} \) \( x=\frac{-9\pm\sqrt{121}}{4} \) \( x=\frac{-9\pm11}{4} \) \( x=\frac{2}{4} \) hoặc \( x=\frac{-20}{4} \) \( x=\frac{1}{2} \) hoặc \( x=-5 \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là \( \frac{1}{2} \) hoặc -5. c) \( x(x+2)-x(x-2)=20 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( x^{2}+2x-x^{2}+2x=20 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( 4x=20 \) Tiếp theo, ta chia cả hai vế của phương trình cho 4: \( x=5 \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là 5. d) \( (x-2)(x+3)-2(x-2)=0 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( x^{2}+x-6-2x+4=0 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( x^{2}-x-2=0 \) Tiếp theo, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \) Áp dụng công thức này, ta có: \( x=\frac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-2)}}{2(1)} \) \( x=\frac{1\pm\sqrt{1+8}}{2} \) \( x=\frac{1\pm\sqrt{9}}{2} \) \( x=\frac{1\pm3}{2} \) \( x=\frac{4}{2} \) hoặc \( x=\frac{-2}{2} \) \( x=2 \) hoặc \( x=-1 \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là 2 hoặc -1. e) \( 5(3-2 x)-x(3-2 x)=0 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( 15-10x-3x+2x^{2}=0 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( 2x^{2}-13x+15=0 \) Tiếp theo, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \) Áp dụng công thức này, ta có: \( x=\frac{-(-13)\pm\sqrt{(-13)^{2}-4(2)(15)}}{2(2)} \) \( x=\frac{13\pm\sqrt{169-120}}{4} \) \( x=\frac{13\pm\sqrt{49}}{4} \) \( x=\frac{13\pm7}{4} \) \( x=\frac{20}{4} \) hoặc \( x=\frac{6}{4} \) \( x=5 \) hoặc \( x=\frac{3}{2} \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là 5 hoặc \( \frac{3}{2} \). f) \( x(x-2)-(x-5)(x+5)=0 \) Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các thành phần tương tự: \( x^{2}-2x-x^{2}-25=0 \) Sau khi rút gọn, ta được: \( -2x-25=0 \) Tiếp theo, ta chuyển số hạng chứa x sang phía bên phải và rút gọn: \( -2x=25 \) Cuối cùng, ta chia cả hai vế của phương trình cho -2: \( x=-\frac{25}{2} \) Vậy giá trị của x trong phương trình này là \( -\frac{25}{2} \). Tóm lại, chúng ta đã tìm ra giá trị của x trong các phương trình bậc nhất và bậc hai đã cho.