Phân tích và giải quyết phương trình #\( x^{2}+y^{2}-16 x-4 y+32=0 \)#

Phương trình #\( x^{2}+y^{2}-16 x-4 y+32=0 \)# là một phương trình bậc hai đơn giản. Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải quyết phương trình này để tìm ra các giá trị của x và y. Đầu tiên, chúng ta có thể nhận thấy rằng phương trình này có dạng của một đường tròn. Để giải quyết phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông hoặc sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Để sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông, chúng ta có thể chuyển đổi phương trình ban đầu thành dạng hoàn chỉnh bằng cách thêm và trừ các hạng tử phù hợp. Sau đó, chúng ta có thể nhận ra rằng phương trình này có thể được viết lại dưới dạng #\( (x-8)^{2}+(y-2)^{2}=0 \)#. Từ đó, chúng ta có thể suy ra rằng giá trị của x là 8 và giá trị của y là 2. Điều này có nghĩa là điểm (8, 2) là điểm duy nhất trên đường tròn được xác định bởi phương trình ban đầu. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai để tìm ra các giá trị của x và y. Bằng cách áp dụng công thức #\( x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \)#, chúng ta có thể tính toán giá trị của x và y. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta sẽ nhận thấy rằng giá trị dưới dấu căn bậc hai trong công thức giải phương trình bậc hai là 0. Điều này có nghĩa là phương trình không có các giá trị khác nhau cho x và y. Do đó, điểm (8, 2) là điểm duy nhất trên đường tròn được xác định bởi phương trình ban đầu. Tóm lại, phương trình #\( x^{2}+y^{2}-16 x-4 y+32=0 \)# có một điểm duy nhất là (8, 2) trên đường tròn.