Tính giá trị của biểu thức P và Q trong các trường hợp cho trước
4(178 phiếu bầu)Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét hai biểu thức P và Q, và tính toán giá trị của chúng trong các trường hợp cụ thể. Biểu thức P được định nghĩa là $\frac {\sqrt {x}+3}{\sqrt {x}+1}$, trong khi biểu thức Q được định nghĩa là $\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}-1}+\frac {1}{\sqrt {x}+2}-\frac {3\sqrt {x}}{(\sqrt {x}-1)(\sqrt {x}+2)}$ với điều kiện $x\geqslant 0$ và $x
eq 1$.
a. Tính giá trị P khi $x=16$
Để tính giá trị của biểu thức P khi $x=16$, chúng ta thay $x=16$ vào biểu thức P:
P = $\frac {\sqrt {16}+3}{\sqrt {16}+1}$
P = $\frac {4+3}{4+1}$
P = $\frac {7}{5}$
Vậy giá trị của biểu thức P khi $x=16$ là $\frac {7}{5}$.
b. Rút gọn biểu thức Q
Để rút gọn biểu thức Q, chúng ta cần phân tích từng phần của nó:
Q = $\frac {\sqrt {x}}{\sqrt {x}-1}+\frac {1}{\sqrt {x}+2}-\frac {3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$
Q = $\frac {\cancel{\sqrt{x}}}{{\cancel{\sqrt{x}}-1}}+\frac {{\cancel{\cancel{}}}{{}}}{{{\cancel{\cancel{}}} +2}}-\frac {{3 \cdot \cancel{{}}}{{(\cancel{{}}-1)( \cdot \cancel{)}}}}$
Q = 1 + $\frac{1}{2}$ - $\frac{3}{(\cancel{-})^2}$
Q = 2 + 0.5 - 0.75
Q = 2.25
Vậy biểu thức Q sau khi rút gọn là 2.25.
c. Tính giá trị của biểu thức $\sqrt{x+2
