Giải phương trình bậc nhất với các phần trăm và phân số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải một hệ phương trình bậc nhất có chứa các phần trăm và phân số. Hệ phương trình này được cho bởi: \[ \begin{align*} x \times 50\% + \frac{x}{2} &= 8 \quad \text{(1)} \\ x \times 30\% + x \times \frac{14}{20} &= 10 \quad \text{(2)} \\ x \times 70\% + \frac{x}{10} + x \times \frac{1}{5} &= 8 \quad \text{(3)} \end{align*} \] Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất thông thường. Trước tiên, chúng ta sẽ chuyển đổi các phần trăm và phân số thành dạng thập phân để dễ dàng tính toán. Ở phương trình (1), ta có: \[ x \times 0.5 + \frac{x}{2} = 8 \] Tiếp theo, ta có thể kết hợp các thành phần của x lại với nhau: \[ \frac{3x}{2} = 8 \] Sau đó, ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của x: \[ x = \frac{16}{3} \] Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình (2): \[ x \times 0.3 + x \times \frac{14}{20} = 10 \] Chuyển đổi các phần trăm và phân số thành dạng thập phân: \[ 0.3x + 0.7x = 10 \] Kết hợp các thành phần của x lại với nhau: \[ x = \frac{10}{1} \] Cuối cùng, chúng ta sẽ giải phương trình (3): \[ x \times 0.7 + \frac{x}{10} + x \times \frac{1}{5} = 8 \] Chuyển đổi các phần trăm và phân số thành dạng thập phân: \[ 0.7x + 0.1x + 0.2x = 8 \] Kết hợp các thành phần của x lại với nhau: \[ x = \frac{40}{3} \] Vậy, giá trị của x trong hệ phương trình là \(\frac{16}{3}\), \(\frac{10}{1}\), và \(\frac{40}{3}\). Trong bài viết này, chúng ta đã giải một hệ phương trình bậc nhất có chứa các phần trăm và phân số. Qua quá trình giải, chúng ta đã sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc nhất thông thường và chuyển đổi các phần trăm và phân số thành dạng thập phân để dễ dàng tính toán.