Thực hiện các phép tính

Giới thiệu: Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách thực hiện các phép tính trong đề bài. Chúng ta sẽ đi qua từng phần của đề bài và giải thích cách thực hiện từng phép tính một cách chi tiết. Phần đầu tiên: Thực hiện phép tính \( \frac{1}{1-x}+\frac{2 x}{x^{2}-1} \) Để thực hiện phép tính này, chúng ta cần tìm một cách để kết hợp hai phân số thành một phân số duy nhất. Để làm điều này, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho cả hai phân số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là \( (1-x)(x^2-1) \). Sau khi có mẫu số chung, chúng ta có thể cộng hai phân số lại với nhau. Kết quả cuối cùng sẽ là \( \frac{x^2+2x}{(1-x)(x^2-1)} \). Phần thứ hai: Thực hiện phép tính \( \frac{3}{2 x+6}-\frac{x-6}{2 x^{2}+6 x} \) Để thực hiện phép tính này, chúng ta cần tìm một cách để trừ hai phân số. Tương tự như phần trước, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho cả hai phân số. Trong trường hợp này, mẫu số chung là \( (2x+6)(2x^2+6x) \). Sau khi có mẫu số chung, chúng ta có thể trừ hai phân số với nhau. Kết quả cuối cùng sẽ là \( \frac{6x^2-3x+18}{(2x+6)(2x^2+6x)} \). Phần thứ ba: Thực hiện phép tính \( \frac{1}{x y-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-x y} \) Để thực hiện phép tính này, chúng ta cần tìm một cách để trừ hai phân số. Mẫu số chung trong trường hợp này là \( (xy-x^2)(y^2-xy) \). Sau khi có mẫu số chung, chúng ta có thể trừ hai phân số với nhau. Kết quả cuối cùng sẽ là \( \frac{y^2-xy-xy+x^2}{(xy-x^2)(y^2-xy)} \). Phần thứ tư: Thực hiện phép tính \( \frac{4 x^{2}-y^{2}}{x+y}: \frac{2 x+y}{5 x+5 y} \) Để thực hiện phép tính này, chúng ta cần thực hiện phép chia giữa hai phân số. Để làm điều này, chúng ta cần lấy phân số đầu tiên và nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai. Kết quả cuối cùng sẽ là \( \frac{(4x^2-y^2)(5x+5y)}{(x+y)(2x+y)} \). Kết luận: Bài viết đã hướng dẫn bạn cách thực hiện các phép tính trong đề bài. Chúng ta đã đi qua từng phần của đề bài và giải thích cách thực hiện từng phép tính một cách chi tiết. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thực hiện các phép tính trong đề bài.