Giải phương trình bậc ba và ứng dụng trong hình học

Giới thiệu: Phương trình bậc ba là một trong những khái niệm quan trọng trong toán học, và nó có thể được áp dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải một phương trình bậc ba cụ thể và áp dụng nó vào một bài toán hình học liên quan đến ARC vuông và trung điểm. Phần 1: Giải phương trình bậc ba Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình bậc ba \(x^3 + 12x^2 - 14x\) bằng cách sử dụng phương pháp chia đa thức. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức để tìm các ước của phương trình. Sau khi chia đa thức, chúng ta sẽ thu được hai ước của phương trình, \(x+2\) và \(3x-4\). Điều này cho phép chúng ta viết lại phương trình ban đầu dưới dạng \(2x(x+2)(3x-4)\). Phần 2: Tìm giá trị của \(x\) khi phương trình được chia cho \(2x\) Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của \(x\) khi phương trình được chia cho \(2x\). Để làm điều này, chúng ta sẽ đặt \(2x\) bằng 0 và giải phương trình để tìm giá trị của \(x\). Kết quả là \(x=0\). Điều này cho phép chúng ta xác định rằng khi \(x=0\), phương trình ban đầu trở thành \(0(x+2)(3x-4)\). Phần 3: Áp dụng phương trình đã giải vào bài toán hình học về ARC vuông và trung điểm Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng phương trình đã giải vào một bài toán hình học cụ thể. Bài toán này liên quan đến ARC vuông và trung điểm. ARC vuông tại \(A\) với \(AB < AC\) có trung điểm \(C_{2y}\). Theo phương trình đã giải, chúng ta có thể xác định rằng \(AB = 0\) và \(AC = 2\). Điều này cho phép chúng ta biểu diễn ARC vuông và trung điểm dưới dạng \(A(0,0)\), \(B(0,2)\) và \(C_{2y}(0,1)\). Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã giải phương trình bậc ba \(x^3 + 12x^2 - 14x\) bằng cách sử dụng phương pháp chia đa thức. Sau đó, chúng ta đã tìm giá trị của \(x\) khi phương trình được chia cho \(2x\) và áp dụng phương trình đã giải vào một bài toán hình học liên quan đến ARC vuông và trung điểm.