Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=1

Để tìm giá trị của m sao cho hàm số f(x) liên tục tại x=1, ta cần xác định điều kiện liên tục tại điểm này. Khi xác định x=1, ta có f(1) = 2m + 2. Để hàm số liên tục tại x=1, giới hạn của hàm số khi x tiến đến 1 từ hai phía bằng nhau. Ta tính lim(x->1) (sqrt(x+3)-2)/(x-1). Để hàm số liên tục, giới hạn này phải bằng f(1). Giải phương trình lim(x->1) (sqrt(x+3)-2)/(x-1) = 2m + 2, ta sẽ tìm được giá trị của m thỏa mãn điều kiện liên tục tại x=1. Qua quá trình tính toán và giải phương trình, ta sẽ thu được giá trị cụ thể của m để hàm số f(x) liên tục tại x=1. Kết luận: Tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại x=1 là một quá trình tính toán và giải phương trình. Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về điều kiện liên tục của hàm số và áp dụng kiến thức toán học vào thực tế.