Giải các bài toán và tranh luận về các vấn đề liên quan

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các bài toán và tranh luận về các vấn đề liên quan. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải các bài toán đại số và phân tích đa thức. Trong câu a, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức \( \frac{18-5 y^{2}}{20 x y^{3}}-\frac{18}{20 x y^{3}} \) với \( x \) và \( y \) khác 0. Bằng cách thực hiện các phép tính, chúng ta có thể tìm ra giá trị của biểu thức này. Câu b yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức \( \frac{2 x}{x+3}+\frac{5}{x-3}+\frac{-2 x^{2}+2 x-18}{x^{2}-9} \). Bằng cách thực hiện các phép tính, chúng ta có thể tìm ra giá trị của biểu thức này. Câu c yêu cầu chúng ta phân tích đa thức \( x^{2}-12 x y-49+36 y^{2} \) thành nhân tử. Bằng cách sử dụng các phương pháp phân tích đa thức, chúng ta có thể tìm ra các nhân tử của đa thức này. Sau khi giải các bài toán đại số, chúng ta sẽ chuyển sang tranh luận về một vấn đề khác. Trong bài 3, chúng ta sẽ tính khoảng cách từ nhà Châu đến nhà Bình. Với các thông tin đã cho, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính toán khoảng cách này. Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh rằng tứ giác DIMK là hình chữ nhật trong câu 4a. Bằng cách sử dụng các định nghĩa và tính chất của hình chữ nhật, chúng ta có thể chứng minh điều này. Trong câu 4b, chúng ta sẽ chứng minh rằng tứ giác DHIK là hình bình hành. Bằng cách sử dụng các định nghĩa và tính chất của hình bình hành, chúng ta có thể chứng minh điều này. Cuối cùng, trong bài 5, chúng ta sẽ tính số tiền mua kính lắp xung quanh giếng trời. Bằng cách sử dụng các thông tin đã cho và các phép tính, chúng ta có thể tính toán số tiền này. Tổng kết lại, trong bài viết này, chúng ta đã giải các bài toán đại số và tranh luận về các vấn đề liên quan. Chúng ta đã sử dụng các phương pháp và công thức để giải quyết các bài toán và chứng minh các điều khẳng định.