Tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số z = (5y^2 + 3y + 1)cos(x+2)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính đạo hàm riêng cấp hai của một hàm số cụ thể. Hàm số được cho là z = (5y^2 + 3y + 1)cos(x+2). Để tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây. Bước 1: Tính đạo hàm riêng cấp nhất theo biến x Để tính đạo hàm riêng cấp nhất theo biến x, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số cos(x+2), ký hiệu là f'(x). Theo quy tắc chuỗi, đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số cos(x+2) là -sin(x+2). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số (5y^2 + 3y + 1), ký hiệu là g'(y). Theo quy tắc tích, đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số (5y^2 + 3y + 1) là 10y + 3. Kết hợp hai kết quả này, chúng ta có đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số z theo biến x là f'(x) * g(y). Bước 2: Tính đạo hàm riêng cấp nhất theo biến y Để tính đạo hàm riêng cấp nhất theo biến y, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc chuỗi và quy tắc tích. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số cos(x+2), ký hiệu là f'(x). Theo quy tắc chuỗi, đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số cos(x+2) là -sin(x+2). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số (5y^2 + 3y + 1), ký hiệu là g'(y). Theo quy tắc tích, đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số (5y^2 + 3y + 1) là 10y + 3. Kết hợp hai kết quả này, chúng ta có đạo hàm riêng cấp nhất của hàm số z theo biến y là f'(x) * g(y). Bước 3: Tính đạo hàm riêng cấp hai Để tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số z, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc tích và quy tắc tổng. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số cos(x+2), ký hiệu là f''(x). Theo quy tắc tích, đạo hàm riêng cấp hai của hàm số cos(x+2) là -cos(x+2). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính đạo hàm riêng cấp hai của hàm số (5y^2 + 3y + 1), ký hiệu là g''(y). Theo quy t