Giải thích công thức tính căn bậc hai của biểu thức

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính căn bậc hai của biểu thức \( \sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{5}} \cdot \sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \) và chứng minh rằng kết quả là 2. Đầu tiên, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức. Ta biết rằng căn bậc hai của một tích bằng tích của căn bậc hai của từng thành phần. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu thành \( \sqrt{\sqrt{7}^{2}-\sqrt{5}^{2}} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của từng thành phần trong căn bậc hai. Ta biết rằng căn bậc hai của một số bằng căn bậc hai của bình phương của số đó. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức thành \( \sqrt{7-5} \). Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong căn bậc hai. Ta có \( 7-5 = 2 \). Cuối cùng, chúng ta kết luận rằng giá trị của biểu thức ban đầu là 2. Tóm lại, chúng ta đã giải thích cách tính căn bậc hai của biểu thức \( \sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{5}} \cdot \sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{5}} \) và chứng minh rằng kết quả là 2.