Phân tích đồ thị hàm số y=(a-2)x+3 và tìm điều kiện để đồ thị có đường biên và điểm cắt với trục hoành là \(x = 3\)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích đồ thị của hàm số \(y=(a-2)x+3\) và tìm điều kiện để đồ thị có đường biên và điểm cắt với trục hoành là \(x = 3\). Đầu tiên, chúng ta sẽ xem xét đường biên của đồ thị. Đường biên là đường mà hàm số không thể vượt qua. Để tìm điều kiện để đồ thị có đường biên, ta cần xác định giá trị của \(a\) sao cho hàm số không thể đạt được giá trị âm vô cùng hoặc dương vô cùng. Điều này xảy ra khi hệ số của \(x\) trong hàm số là 0, tức là \(a-2=0\). Giải phương trình này, ta có \(a=2\). Vậy, điều kiện để đồ thị có đường biên là \(a=2\). Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm điểm cắt của đồ thị với trục hoành là \(x = 3\). Điểm cắt này là điểm mà đồ thị cắt qua trục hoành tại \(x = 3\). Để tìm điều kiện này, ta cần xác định giá trị của \(a\) sao cho hàm số đạt được giá trị \(x = 3\) khi \(y = 0\). Thay \(x = 3\) và \(y = 0\) vào hàm số, ta có \(0=(a-2)3+3\). Giải phương trình này, ta có \(a=1\). Vậy, điều kiện để đồ thị có điểm cắt với trục hoành là \(a=1\). Tóm lại, để đồ thị của hàm số \(y=(a-2)x+3\) có đường biên và điểm cắt với trục hoành là \(x = 3\), ta cần điều kiện là \(a=2\) để có đường biên và \(a=1\) để có điểm cắt với trục hoành. Trên đây là phân tích và tìm điều kiện cho đồ thị hàm số \(y=(a-2)x+3\) có đường biên và điểm cắt với trục hoành là \(x = 3\). Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số này.