Giải phương trình và tìm nghiệm

Giới thiệu: Bài viết tập trung vào giải phương trình và tìm nghiệm của các bài toán đề ra. Phần: ① Câu 3.7: Phương trình \( \left(x y^{2}-x\right) d x+\left(y x^{2}-y\right) d y=0 \) có giải \( C=\frac{1}{2} \ln \left|\left(y^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)\right| \). ② Câu 3.8: Tìm nghiệm của phương trình \( y^{\prime}-\frac{2}{x} y=\frac{3}{x^{2}} \) với \( y(1)=1 \) là \( y=2 x^{2}-\frac{1}{x} \). ③ Câu 3.9: Tìm nghiệm phương trình \( y^{\prime \prime}-4 y=e^{2 x} \). Kết luận: Bài viết tóm tắt các phương trình và nghiệm tương ứng của chúng, giúp sinh viên hiểu và áp dụng vào việc giải các bài toán tương tự.