Tìm nghịch riêng của phương trình vi phân

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về việc tìm nghịch riêng của một phương trình vi phân. Cụ thể, chúng ta sẽ xem xét phương trình vi phân \(y' = 2x\) và xác định hàm số nào là một nghịch riêng của nó. Để làm điều này, chúng ta sẽ xem xét các lựa chọn được đưa ra trong câu hỏi và kiểm tra xem chúng có thỏa mãn phương trình vi phân hay không. Lựa chọn A là \(y = x^2 + C\). Để kiểm tra xem đây có phải là một nghịch riêng của phương trình vi phân, chúng ta sẽ tính đạo hàm của \(y\) theo \(x\). Đạo hàm của \(y\) là \(y' = 2x\), điều này khớp với phương trình vi phân ban đầu. Vì vậy, lựa chọn A là một nghịch riêng của phương trình vi phân. Lựa chọn B là \(y = x^2 + 1234\). Tương tự như trên, chúng ta tính đạo hàm của \(y\) theo \(x\) và nhận được \(y' = 2x\). Vì vậy, lựa chọn B cũng là một nghịch riêng của phương trình vi phân. Lựa chọn C là \(y = Cx\). Tính đạo hàm của \(y\) theo \(x\) ta được \(y' = C\), không khớp với phương trình vi phân ban đầu. Vì vậy, lựa chọn C không phải là một nghịch riêng của phương trình vi phân. Lựa chọn D là \(y = -x + C\). Tính đạo hàm của \(y\) theo \(x\) ta được \(y' = -1\), không khớp với phương trình vi phân ban đầu. Vì vậy, lựa chọn D cũng không phải là một nghịch riêng của phương trình vi phân. Tóm lại, các lựa chọn A và B là những hàm số là nghịch riêng của phương trình vi phân \(y' = 2x\).