Giải các bài toán về biểu thức, hệ phương trình và hàm số

Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các bài toán liên quan đến biểu thức, hệ phương trình và hàm số. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn biểu thức, giải các hệ phương trình và tìm các giá trị của hàm số. Bài toán đầu tiên yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức \( \mathrm{B}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right): \frac{\sqrt{x}}{x-9} \). Điều kiện cho biểu thức này là \( \mathrm{x}>0 \) và \( \mathrm{x}

eq 9 \). Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc rút gọn biểu thức để giải quyết bài toán này. Bài toán tiếp theo yêu cầu chúng ta giải các hệ phương trình. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải hệ phương trình \( \left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \\ x-2 y=2\end{array}\right. \). Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình này. Sau đó, chúng ta sẽ giải các hệ phương trình khác theo cùng một phương pháp. Bài toán tiếp theo liên quan đến hàm số. Chúng ta sẽ xem xét hàm số \( \mathrm{y}=(\mathrm{m}+2) \mathrm{x}+6 \). Đầu tiên, chúng ta sẽ vẽ đồ thị của hàm số này khi \( \mathrm{m}=1 \). Sau đó, chúng ta sẽ tìm giá trị của \( \mathrm{m} \) để đồ thị của hàm số này song song với đồ thị của hàm số \( \mathrm{y}=3 \mathrm{x}+6 \). Cuối cùng, chúng ta sẽ tìm giá trị của \( \mathrm{m} \) để đồ thị của hàm số này đi qua một điểm trên trục hoành có hoành độ -2. Cuối cùng, chúng ta sẽ giải bài toán về tam giác vuông \( \mathrm{ABC} \). Chúng ta sẽ tính độ dài của cạnh \( \mathrm{BC} \) và đường cao \( \mathrm{AH} \) khi biết \( \mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm} \) và \( \mathrm{AC}=12 \mathrm{~cm} \). Chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong hình học tam giác để giải quyết bài toán này. Trên đây là những bài toán mà chúng ta sẽ giải trong bài viết này. Chúng ta sẽ đi sâu vào từng bài toán và cung cấp các phương pháp giải quyết chi tiết. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp trong toán học.